省實驗名師點評高考理科數學試卷：不偏不難 關注應用

試卷點評

2021年高考乙卷理科數學試題在新一輪高考綜合改革背景下，貫徹德智體美勞全面發展的教育方針，聚焦核心素養，突出關鍵能力考查，穩中求新，難易適中，注重基礎，梯度設置合理。試題倡導理論聯系實際、學以致用，關注我國社會主義建設和科學技術發展的重要成果，充分體現了數學學科的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值，要求考生能將實際問題轉化成數學問題并加以解決，很好地考查了學生創新意識、數學建模能力等，試題發揮了激勵功能、教育功能和選拔功能。

試題特點

1.主體結構和題型設置穩定，解答題設置順序變化較大

2021年全國乙卷理科數學試題主體結構和題型設置與往年相比基本保持不變，但解答題設置順序變化較大。概率統計題前置于第17題，難度大大降低，數列題和解析幾何題分別后置于第19題和第21題，較去年難度有所加大，并且解析幾何題作為壓軸題，這些變化近十年來尚屬首次。第18題是立體幾何題，難易適中，第20題是導數題，難度比以前減小，22題和23題仍然是選做題，難度較小，試卷總體難度與2020年接近。

2.考查覆蓋全面，突出主干，引導“中學教學”

2021年全國乙卷理科數學試題凸顯了主干知識的價值，強化了解三角形和和三角函數（第7、9、15題共15分）、函數和導數（第4、10、12、20題共27分）、數列（第19題12分）、立體幾何（第5、16、18題共22分）、解析幾何（第11、13、21題共22分）、概率與統計（第6、8、17題共22分）等核心主干知識的考查力度，另外第1、2、3、14題分別考查了復數、集合、命題、向量等內容，第22題和第23題是選做題，分別考查了極坐標與參數方程和絕對值不等式，整套試題覆蓋全面。與2020年對比，增加了三視圖、排列組合、幾何概型的考查，減少了二項式定理、線性規劃的考查，仍然沒有考查程序框圖和定積分等內容。

3. 注重基礎，解法常規，難易適中

2021年高考乙卷理科數學試題總體難度平緩，背景公平，容易題、中檔題和難題的比例基本是3:5:2。試題注重基礎，解題思路常規，不偏不怪，注重通性通法，即使是高區分度試題第12題和第21題也是以中學數學主干知識和主要思想方法為載體。

4. 聚焦核心價值，落實“立德樹人”根本任務

試題第6題關注北京冬奧會，以北京冬奧會志愿者的培訓為背景，考查推理和運算能力的同時，還引導考生熱愛體育，對增強考生的民族自豪感和自信心發揮積極作用。

試題第17題，關注當今焦點—芯片，以芯片生產中的刻蝕速率為原型，設計了概率統計的應用問題，考查考生對平均數、方差等知識的理解和應用的同時，引導考生關心中國智造，關注科技發展，引導考生樹立正確的人生觀、價值觀。

試題第9題以我國古代數學家劉徽的著作《海島算經》中的測量方法為背景，不但考查學生綜合運用知識解決問題的能力，還讓考生感悟到我國古代數學家的智慧，增強了考生的民族自豪感和愛國情懷。

5.重視關鍵能力，有效區分不同思維層次考生，發揮選拔功能

2021年高考乙卷理科數學試題題目設置梯度合理，選擇題、填空題以及解答題三部分基本都是由易到難，平緩遞進，有效區分不同思維層次學生，如第12題設計的是比較a、b、c大小，需要觀察出三者之間的聯系，著重考查考生進行轉化、構造的抽象思維能力，有較大區分度；如第16題是有關三視圖的題目，要求考生在4個圖中選出兩個分別作為側視圖和俯視圖，與正視圖組成幾何體的三視圖，答案具有開放性，著重考查了考生空查間想象能力，有一定選拔性；如第21題是以阿基米德三角形為背景的有關雙切線進而求三角形面積最值問題，著重考查了數學建模能力和數學運算能力以及創新意識等，有很大區分度。試卷重視考查關鍵能力，很好發揮了選拔功能。

2021年高考乙卷理科數學試題穩步推進，穩中求新；立足基礎，彰顯人文關懷；著眼能力，突出選拔功能。在延續主干知識重點考查的同時兼顧知識面的覆蓋，不偏不難，有效避免了“猜題押題”和“題海戰術”；頻現經典，舍棄一些冷點，體現了命題專家堅持改革與創新的嘗試；關注應用，體現了數學“來源于生活，應用于生活”；堅持了高考的基礎性、綜合性、應用性和創新性考查要求，落實了“立德樹人，服務選才，引導教學”的核心功能。

中學數學教學要高度重視對學生抽象概括能力、空間想象能力、推理論證能力、運算求解能力、數學應用能力、數據處理能力和創新意識的培養，特別要重視運用數學方法解決實際問題的教學。不要盲目追求題量，而是注重引導學生經歷數學知識的發生過程，以及問題的發現、提出、分析和解決的全過程，充分挖掘典型問題的內在價值與遷移功能，培養學生思維的靈活性與創新性。

鄭報全媒體記者 王紅 張勤 張競昳