名師點評中招數學試卷：沒有偏、怪、難題 文字閱讀量較以往增加

試卷點評：

今年的中考數學試卷結構合理，難度適中，有一定的區分度。試卷關注了《義務教育數學課程標準》中最基礎最核心的內容，考查了學生在學習數學和應用數學解決問題過程中最為重要的核心觀點和思想方法。

與去年試卷相比，考查內容和形式上又有新的變化，具體體現在：

1.第16題的化簡求值原8分，現改為10分，且分為兩道題，每道小題各5分，第1小題為計算，包含對算術平方根、零指數冪及負指數冪的考查，第2小題僅考分式化簡，沒有求值；

2.原22題對新函數的考查沒有出現；

3.去年15題中出現的最值問題沒有考查，取而代之的是圖形變換中的折疊問題，且是兩次折疊；

4.原23題最常考的類比探究考查形式也有變化，呈現形式仍在嘗試創新，分值也由原來的11分改為10分；

5.文字閱讀內容稍有增多。

總體來說，2021中考數學試卷有以下幾個顯著特點：

一、立足“四基”，突出對學生基本數學素養的評價。

整套數學卷子對初中階段所學基本內容覆蓋面較廣，基礎性較強，比較全面的考查了學生的基本知識，基本技能，基本思想方法，和基本活動經驗，部分試題源于教材，沒有偏、怪、難題。

比如1-8題，11-13題考查基本知識，16題考查計算和化簡，17題考查統計中的數據分析，19題考查利用三角函數測量佛像的高度等，這些都是初中數學的基本知識和基本技能。

第9題的旋轉變換下求點的坐標，考查學生的基本活動經驗，同時此題的解決方法較多，既可以選擇互余的兩角的三角函數解決，也可以構造相似三角形，甚至也可以用表達式求解，不同學生根據自己的數學認知特征可以選擇不同的方法解決，這也體現了命題的公平性。

二、聚焦“四能”，引導數學課堂教學方問。

試卷適量增加了文字閱讀量，注重閱讀理解能力，探究性學習能力，引導學生發現問題、分析規律，較好的考查學生解決問題的能力，體現試卷的選拔功能。

例如14題，求弧長，要首先確定圓心和半徑，引導學生思考如何確定圓心；

第15題考查圖形變換中的折疊問題，兩次折疊后，某點落在三角形的邊上，學生根據已有的活動經驗，會分析可能落在哪個邊上，空間想象特別好的同學能快速地找到兩種特殊情況，多數同學會根據落點的位置順藤摸瓜分析對應圖形，也有少數同學可能通過動手操作獲得對應圖形，再通過圖形分析解決問題。

第23題，是尺規作角平分線背景下的新幾何探究題目，首先給出兩種新的尺規作角平分線的方法，讓學生分析思考為什么這樣做出來的也是角平分線，第三問在此基礎上融入動點，解決特殊角度下的線段長度問題。此題設計梯度合理，層層遞進，由易到難，考查范圍較為廣泛，觀察、猜想、推理、驗證，注重對學生活動方式的考查，要求學生通過觀察實驗，類比歸納等活動獲得數學猜想，并尋求證明猜想的合理性，從而培養學生從事數學探究的意識能力和信心。

三、面向全體學生，貼近生活實際，著眼于價值導向，落實立德樹人任務。

試卷命題貼近生活，第8題背景北斗、天問、九章、高鐵融合多方面元素；17題背景“中學生睡眠時間”也正是考生自己所熟悉的事；19題背景龍門石窟讓學生感受中國石刻藝術瑰寶，增加民族自豪感；20題通過“石磨”原理，讓學生再次感受中國古代勞動人民的智慧。這些題目背景，讓學生在解題的同時，感受數學與生活的聯系，體現數學學科育人價值。

總之，本套試卷充分體現了數學核心素養的考查，針對數學試卷近兩年的變化，教師在平時的教學中，唯有以不變應萬變，抓住數學最本質的內容，重基礎，去套路，既要讓學生有充分的活動經驗的體驗，更應該關注到對學生發現問題、提出問題、分析問題和解決能問題能力的培養，為學生的可持續發展打好基礎。

鄭報全媒體記者 王紅 張勤